Sujet de thèse: Description explicite des classes d'isogénie et d'isomorphisme des modules de Drinfeld de rang supérieur sur des champs finis.
Dr Sedric Nkotto Nkung Assong, Diplômée AIMS-Cameroun du lot 2014-2015 et tutrice de septembre 2015 à septembre 2017, a obtenu avec succès un doctorat en mathématiques, précisément dans le domaine de la théorie algébrique des nombres à l'Université de Kassel, en Allemagne.
Cette percée a été réalisée sous la supervision du Prof. Dr. Hans Georg Rück, l'objectif principal étant triple: (1) déterminer explicitement la liste complète des polynômes de Weil décrivant les classes d'isogénie des modules de Drinfeld; (2) pour caractériser explicitement les classes d'isomorphisme des modules de Drinfeld, et (3) pour décrire les ordres se produisant comme des anneaux d'endomorphisme du module de Drinfeld dans une classe d'isogénie donnée.
Lors de sa défense le 1er juillet 2020, Sedric a obtenu trois résultats majeurs. Le premier décrit, explicitement, les polynômes de Weil définissant les classes d'isogénie des modules de Drinfeld de rang r pour tout r> 2 et fournit un algorithme qui permet de calculer la liste complète de ces polynômes. La seconde fournit une condition nécessaire et suffisante pour qu'un ordre dans l'algèbre d'endomorphisme associé à certaines classes d'isogénie se produise comme anneau d'endomorphisme d'un module de Drinfeld. Pour le dernier résultat majeur, Sedric a fourni un nouvel invariant d'isomorphie qu'il a appelé «invariant d'isomorphie fine» prouvant que cet invariant, avec les invariants J, détermine complètement les classes de L-isomorphisme des modules de Drinfeld définis sur un corps fini L.
«Je voudrais tout d'abord remercier le réseau AIMS en particulier AIMS-Cameroun où tout a commencé. De mon Master Structuré (2014/15) aux 2 ans d'opportunité d'emploi en tant que tuteur à AIMS-Cameroun, j'ai beaucoup appris au cours de ces années et rencontré des gens formidables. Je ne l’oublierai jamais », a-t-il déclaré, tout en reconnaissant les efforts de toutes les parties qui ont contribué à la réussite de ses études de doctorat.
«Je dois beaucoup à l'Université de Kassel pour l'opportunité que j'ai eue de poursuivre mes études de doctorat dans son Institut de mathématiques et aussi pour l'opportunité d'emploi d'assistant d'enseignement que j'ai eue qui m'a permis de financer mes études de doctorat» il ajouta.
Dr. Nkotto has been working as Teaching Assistant at the Institute of Mathematics of the University of Kassel since September 2017. With this achievement, he joins the ever growing list of AIMS-Cameroon alumni to have defended a PhD like Dr. Merlin Mouafo, Dr. Woldegebriel Assefa, Dr. Nkongho Ayuketang, Dr. Bertrand Teguia and Dr. Noé Carème Fouotsa. His research interests include the arithmetic of function fields and the drinfeld modules.